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USP/Esforços Solicitantes em um Braço de Violão - Relatório Final

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Integrantes do Grupo

  • Lucas Martins de Marchi n.usp 5179597
  • Rodrigo Rodrigues da Silva n.usp 5180536


NÃO PERCA SEU TEMPO LENDO ESTA PORCARIA....NOSSA Q SEM NOÇÃO...Edit

Este trabalho tem como objetivo executar análise dos esforços solicitantes em um braço de violão, conforme proposto no relatório parcial previamente apresentado, com o auxílio de uma ferramenta computacional. Consideramos a importância desse estudo de esforços pois a distribuição de forças no braço do violão pode influenciar de maneira significativa o seu uso, já que a concentração de forças em apenas um lado do braço, durante o encordoamento, por exemplo, pode gerar momentos torsores que deslocam o braço de sua posição correta. Esse deslocamento pode fazer com que as cordas toquem o braço, afetando significativamente sua sonoridade.

Restrições à proposta inicialEdit

O braço do violão é uma estrutura muito complexa, e se apresenta em diversas formas, de acordo com o modelo. Um estudo mais quantitativo exigiria uma análise tridimensional mais detalhada de sua forma geométrica complexa, o que foge do escopo da disciplina. A fim de chegar a resultados razoáveis, adotamos diversas hipóteses simplificadoras para modelar o braço no computador.

Idealização de um modelo simplificadoEdit

A fim de simplificar nossas análises, modelamos o braço do violão, assim como sua extremidade, onde ficam as tarrachas, como se fossem hastes ou barras. O "encaixe" do violão ao braço foi modelado como um engaste, apesar de haver algum movimento, praticamente desprezível, devido ao parafuso interno ao braço.

MedidasEdit

Antes de iniciar os cálculos dos esforços solicitantes no software Ftool, precisávamos calcular a intensidade da força exercida por cada corda afinada no braço do violão. Essa medida era imposível de ser executada com a corda instalada no violão em uma situação comum. Por isso, criamos um protótipo de um braço de violão, que serviu para que pudéssemos medir as forças relativas a cada corda.

Confecção do ProtótipoEdit

Confeccionamos em madeira compensada um protótipo simplificado do braço. Como nosso objetivo era calcular a força exercida pela corda quando ela está afinada (no tom normal dela ou em outro especificado), fez-se necessária a construção de um modelo com medidas relativamente fiéis às de um violão de verdade. Isso porque a nota que a corda soa depende não somente de sua tração, mas também do seu comprimento. Esse protótipo permitia a instalação e afinação de duas cordas, de maneira semelhante ao encordoamento de um violão comum (foi usada uma posição média no braço para as três cordas superiores e outra para as cordas inferiores).

Ensaios com cordasEdit

Como não dispúnhamos de equipamento nem ferramentas apropriadas para realizar as medidas de forma precisa e fácil, como, por exemplo, usando dinamômetros, precisamos procurar outras maneiras de executar tais medidas.
A utilização de molas, como proposto no relatório parcial, tornou-se inviável, já que necessitávamos de molas relativamente fortes (as forças exercidas pelas cordas eram da ordem de 90N) e ao mesmo tempo que seu deslocamento ao receber uma força fosse razoável para que pudéssemos realizar medidas com precisão.
Utilizamos então um método simples, porém trabalhoso para obter medidas precisas. Trata-se de tracionar a corda utilizando pesos pré-determinados.

MetodologiaEdit

Uma das extremidades da corda foi fixada no braço (que no instrumento real seria no corpo do violão), de modo que a outra extremidade ficasse livre, passando ao longo de toda a peça. Nessa extremidade, fixamos um recipiente em que podíamos variar a quantidade de água, de forma a variar o peso e, conseqüentemente, a tensão na corda e a força exercida por ela no braço. A quantidade de água no recipiente foi sendo incrementada gradativamente até que obtivéssemos um som afinado a partir da corda instalada no protótipo (comparamos com o som produzido por um violão previamente afinado). Após isso, medimos a massa e estimamos a força exercida na corda através da 2ª Lei de Newton, F = mg.

ResultadosEdit

Da tabela abaixo podemos perceber que os valores de tração de cada corda são praticamente iguais (considerando aqui os erros de medida). Além disso, a diferença entre a tração relativa às cordas superiores e as inferiores é ínfima, fazendo com que o momento torsor causado no braço quando este se encontra com seu encordoamento completo é praticamente nulo.


É sabido, porém, que, ao efetuarmos uma troca de encordoamento, quando retiramos algumas cordas, fazemos com que surja um momento torsor no braço. Como conseqüencia (também devido ao momento que é gerado nesse caso em relação aos outros eixos), após uma troca de encordoamento pode resultar em um braço com cordas que trastejam ao serem tocadas, ou seja, tocam no trasto (que separa cada "casa" no braço) produzindo um som indesejado. Por causa disso, muitos violões (inclusive o que foi utilizado para criação do modelo) possuem um parafuso dentro do braço, para que esse problema possa ser consertado de forma simples e rápida.

Simulação ComputacionalEdit

SoftwareEdit

Para a realização dos cálculos dos esforços solicitantes no braço, utilizamos o Ftool, um software criado em parceria pela Pontífica Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RJ) e a Escola Politécnica da USP. O Ftool é um software de análise estrutural que calcula os diagramas de força normal, cortante e momento fletor em estruturas e pórticos em duas dimensões.

COMO PERDER O SEU TEMPO LENDO ESTA PORCARIAEdit

Os modelos utilizados no Ftool são simplificações de um braço de violão comum, conforme explicado em item anterior. Nesses modelos, preservamos algumas características fundamentais do braço como o engastamento no corpo do violão, o comprimento do braço e a distância entre cada corda.

Como nosso intuito era verificar os esforços no braço do violão em uma situação comum e, por outro lado também os esforços (principalmente o momento torsor) gerados quando o violão não está com um encordoamento completo, executamos duas simulações.

Situação NormalEdit

Nessa situação o violão encontra-se com seu encordoamento completo e afinado

Situação de EncordoamentoEdit

Nessa situação o violão encontra-se com apenas as duas primeiras cordas da extremidade inferior, simulando uma situação de encordoamento

Conclusões Edit

shit esultados obtidos, apesar de não retratarem com muita exatidão os esforços no braço, de uma maneira geral, serviram como uma boa análise qualitativa e mostrou bla... bla Não conseguimos medir os momentos torsores previstos, já que a análise utilizada não é apropriada para estruturas tridimensionais, onde esse efeito ocorre. Porém é fácil intuir, como mostrado nos itens anteriores, a existência dele. Os momentos fletores observados, em escalas diferentes, tanto em situação normal quanto de encordoamento, de certa maneira confirmaram o resultado esperado. Exceção a isso, e que nos surpreendeu, foi a tensão provocada pela 1ª corda, a mais fina, ser a maior.Edit

Pudemos confirmar a necessidade de um reforço estrutural na região do engaste do braço, como visto na figura abaixo, já que ali é o ponto de maior esforço.

FIGURA!!!

Aprendizado Edit

A execução desse projeto propiciou um aprofundamento no conteúdo da disciplina, especialmente porque analisamos uma estrutura que não existia em nenhuma lista de exercícios, que nunca tinha sido abordada. Por outro lado, notamos um forte aprendizado no conceito de modelo, que é imprescindível no estudo de estruturas. O contato com o software Ftool, do mesmo modo, foi muito proveitoso, já que, apesar de algumas dificuldades de uso, possibilitou boa familiarização com uma ferramenta de estudo computacional.

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