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Filtro de Wiener Edit

  • Enunciado
27 imagens foram corrompidas, cada uma por um filtro Mi, i=[1,27]. Sabe-se que não foram inseridos quaisquer ruídos neste processo. Cada aluno está encarregado de restaurar uma (ou mais) imagem(ns) conforme a lista abaixo. Todas elas são representadas por pixels de inteiros (sem sinal) de 20 bits, ou seja, as intensidades de cinza das imagens degeneradas vão de 0 até (220-1 = 1048575). Para leitura destas imagens, a função imread da biblioteca im (ou a função iaread da biblioteca ia636), deve ter a seguinte linha comentada:
#img = img.astype(Numeric.UnsignedInt8)
^


  • Objetivo
Implementação da filtragem inversa de Wiener para restauração de imagens borradas.


  • Equação
R(u,v) = \frac{1}{M(u,v)} \frac{|M(u,v)|^2}{|M(u,v)|^2+K}

Onde:

u \in \{0,1,2,\dots,f.shape[0]-1\}
v \in \{0,1,2,\dots,f.shape[1]-1\}
(K pode ser considerado constante)


  • Imagens degeneradas
img01.pgm, img02.pgm, img03.pgm, img04.pgm, img05.pgm, img06.pgm, img07.pgm,
img08.pgm, img09.pgm, img10.pgm, img11.pgm, img12.pgm, img13.pgm, img14.pgm,
img15.pgm, img16.pgm, img17.pgm, img18.pgm, img19.pgm, img20.pgm, img21.pgm,
img22.pgm, img23.pgm, img24.pgm, img25.pgm,img26.pgm, img27.pgm
Wiener

Degradações


  • Função
def wiener(f,n,k):
   from Numeric import zeros
   m = 1.*ones((n,n))/(n*n)
   .
   .
   .
   M = imdft(me)  #me é m com zeros ao redor até as dimensões de f
   R = (1/M)* ...
   .
   .
   .
   G = F * R
   g = abs( imidft(G) )
   return g
Entrada:
f: imagem de entrada corrompida em níveis de cinza (20 bits)
n: tamanho do filtro de espacial de média (n linha e n colunas)
k: relação ruído-sinal (pode ser constante)
Saída:
g: imagem restaurada em níveis de cinza (8 bits)


  • Referência
Filtro de Wiener - Wikipédia (em inglês)

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