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LAPIS/Disciplinas/Processamento de Imagens:FiltroButterworth

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Filtro de Butterworth Edit

  • Enunciado
Implementação da filtragem de imagem usado passa-baixa de Butterworth.


  • Objetivo
Filtragem no domínio da freqüência, borramento de imagens.


  • Equação
M(u,v) = \frac{1}{1+(\sqrt{2}-1) \left[ \sqrt{ \left( \frac{u-\frac{f.shape[0]}{2}}{f.shape[0]} \right) ^2+ \left( \frac{v-\frac{f.shape[1]}{2}}{f.shape[1]} \right) ^2} \cdot t_0 \right] ^{2n}}

Onde:

u \in \{0,1,2,\dots,f.shape[0]-1\}
v \in \{0,1,2,\dots,f.shape[1]-1\}


Bw f

Imagem original (f)

Bw F

Transformada de Fourier (F)

Bw H

Filtro de Butterworth passa-baixa (M)

Bw G

Filtragem no domínio da freqüência (G=F.M)

Bw g

Filtragem no domínio da imagem (g)

  • Função
def butterworth(f,t0,n):
   from Numeric import zeros
   M = 1.*zeros(f.shape)
   .
   .
   .
   G = F * imdftshift(M)
   .
   .
   .
   g = abs( imidft(G) )
   return g
Entrada:
f: imagem de entrada em níveis de cinza
t0: período de corte (em pixels)
n: ordem do filtro
Auxiliares:
M: filtro de Butterworth em freqüência
F: transforma de Fourier de f
G: filtragem no domínio de freqüência
Saída:
g: imagem filtrada em níveis de cinza


  • Referência
Filtro Butterworth - Wikipédia

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